Angles et parallélisme : fiche de révision de mathématiques en 5e
Maths · 5e · Espace et géométrie · mise à jour le 23 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Angles et parallélisme ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Quand tu regardes des rails de tram coupés par une rue, tu vois huit angles : ce chapitre t'apprend à les reconnaître et à prouver que les rails sont bien parallèles.
Les notions du chapitre
- angles alternes-internes
- angles correspondants
- droites parallèles et sécante
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire
- Droites parallèles
- Dans un plan, deux droites sont parallèles si elles n'ont aucun point commun. Deux droites confondues (qui se superposent) sont aussi parallèles, mais ici on travaille avec deux droites distinctes.
- Sécante
- C'est une droite qui coupe deux autres droites. Sur les figures, (CD) coupe (EF) en A et (GH) en B.
- Angles opposés par le sommet
- Ils ont le même sommet et leurs côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre. Ils sont toujours égaux.
- Angles supplémentaires
- Deux angles dont la somme fait . Deux angles côte à côte qui forment un angle plat le sont.
- Angles alternes-internes
- Ils sont entre les deux droites (internes) et de part et d'autre de la sécante (alternes). Leurs sommets sont différents.
- Angles correspondants
- Ils sont du même côté de la sécante et du même côté de leur droite (par exemple tous deux au-dessus). L'un est entre les deux droites, l'autre à l'extérieur.
2. Les angles alternes-internes
7. Exemple corrigé
Énoncé : montre que (EF) et (GH) sont parallèles.
Données : et .
Ces angles sont alternes-internes : entre les droites, de part et d'autre de (CD).
Propriété : si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sont parallèles.
Conclusion : donc (EF) // (GH).
Ensuite, les correspondants FAB et HBD sont égaux : HBD , et BAE (supplémentaires).
Attention à l'ordre du raisonnement
- Les angles alternes-internes ne sont égaux que si les droites sont parallèles.
- Pour prouver un parallélisme, l'égalité des angles doit venir des données de l'énoncé, pas de ton œil.
- Deux angles opposés par le sommet sont toujours égaux : cela ne prouve aucun parallélisme.
À retenir
- Alternes-internes : entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante.
- Correspondants : même côté de la sécante, même côté de leur droite.
- Droites parallèles : angles alternes-internes (ou correspondants) égaux, et inversement.
- Si ces angles ne sont pas égaux, les droites ne sont pas parallèles.
- Pour démontrer : données, propriété citée, conclusion.
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 3. Les angles correspondants
- 4. La règle
- 5. Démontrer que deux droites sont parallèles
- 6. La figure de l'exemple
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Dans un plan, deux droites distinctes sont parallèles lorsqu'elles…
- ont un seul point commun
- n'ont aucun point commun
- ont deux points communs
- sont toutes deux horizontales
Voir la réponse
Réponse : n'ont aucun point commun. Des droites parallèles ne se rencontrent en aucun point.
Question 2
Comment s'appellent les angles FAB et GBA ?
- correspondants
- opposés par le sommet
- alternes-internes
- supplémentaires
Voir la réponse
Réponse : alternes-internes. Ils sont entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante.
Question 3
Comment s'appellent les angles FAB et HBD ?
- correspondants
- alternes-internes
- opposés par le sommet
- supplémentaires
Voir la réponse
Réponse : correspondants. Même côté de la sécante, tous deux au-dessus de leur droite.
Exercices corrigés
Exercice 1
Comment s'appelle une droite qui coupe deux autres droites ?
- une parallèle
- une médiatrice
- une sécante
- une diagonale
Voir la correction
une sécante. Une sécante est une droite qui coupe deux autres droites.
Exercice 2
Vrai ou faux : Deux droites parallèles ne se croisent jamais.
Voir la correction
Vrai. C'est la définition : comme les deux bords d'une règle, elles ne se rencontrent pas.
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Angles et parallélisme » en 5e ?
Quand tu regardes des rails de tram coupés par une rue, tu vois huit angles : ce chapitre t'apprend à les reconnaître et à prouver que les rails sont bien parallèles. Ce qui est attendu : Reconnaître des angles alternes-internes et correspondants ; Démontrer que des droites sont parallèles grâce aux angles.
Que retenir du chapitre « Angles et parallélisme » ?
Alternes-internes : entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante. Correspondants : même côté de la sécante, même côté de leur droite. Droites parallèles : angles alternes-internes (ou correspondants) égaux, et inversement. Si ces angles ne sont pas égaux, les droites ne sont pas parallèles. Pour démontrer : données, propriété citée, conclusion.
Quel est le piège classique sur « Angles et parallélisme » ?
Les angles alternes-internes ne sont égaux que si les droites sont parallèles. Pour prouver un parallélisme, l'égalité des angles doit venir des données de l'énoncé, pas de ton œil. Deux angles opposés par le sommet sont toujours égaux : cela ne prouve aucun parallélisme.