Problèmes et premiers pas en algèbre : fiche de révision de mathématiques en 6e
Maths · 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes · mise à jour le 23 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Problèmes et premiers pas en algèbre ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Tu veux acheter un jeu à 45 € et tu as déjà 28 € en poche : combien te manque-t-il ? Ce chapitre t'apprend à le trouver avec un schéma, puis à repérer des régularités dans des motifs.
Les notions du chapitre
- nombre inconnu
- égalités à trous
- schémas en barres
- motifs qui évoluent
- régularités
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire
- Nombre inconnu
- Le nombre qu'on cherche. On le remplace par un trou « ? » dans un calcul.
- Égalité à trous
- Une égalité avec un trou à compléter pour qu'elle soit vraie. Exemple : .
- Schéma en barres
- Un dessin où chaque quantité est une barre. Deux quantités égales ont deux barres de même longueur.
- Motif
- Une suite de formes ou de figures construites avec la même idée.
- Régularité
- Ce qui se reproduit toujours de la même façon dans un motif.
- Rang
- La place d'une figure dans la suite : 1re, 2e, 3e…
- Règle
- Une phrase qui dit comment passer d'une figure à la suivante.
2. Les égalités à trous
| Égalité à trous | Le nombre inconnu est… | Je calcule | Résultat |
|---|---|---|---|
| ce qu'il faut ajouter à 7 | |||
| le nombre auquel on ajoute 7 | |||
| le nombre de départ | |||
| ce qu'on retranche à 20 | |||
| le facteur qui manque | |||
| le nombre qu'on divise par 5 | |||
| le diviseur (le nombre de parts) |
4. Trois problèmes corrigés
Problème 1. Léo a 35 billes, soit 12 de plus que Mia. Combien Mia en a-t-elle ?
Schéma du haut : la barre de Léo est aussi longue que la barre de Mia plus un morceau de 12.
Égalité : , donc . Mia a 23 billes.
Problème 2. On partage 36 billes dans des sacs. Chaque sac contient 9 billes. Combien de sacs ?
Égalité : , donc . Il y a 4 sacs.
Problème 3. Un jeu coûte 45 €. Tu as déjà 28 €. Combien te manque-t-il ?
Schéma du bas : une barre de 45 € coupée en deux morceaux, 28 € et « ? ».
Égalité : , donc . Il te manque 17 €.
Vérification : . C'est bon !
Les erreurs à éviter
- Dans , on ne fait pas . Le nombre qu'on retranche se trouve avec .
- Dans un schéma, deux quantités égales ont deux barres de même longueur.
- Dans le motif d'allumettes, 4 est le point de départ : on ajoute 3 à chaque nouvelle figure.
- Pour la figure 10, ne suffit pas. N'oublie pas d'ajouter 1 : cela fait 31.
À retenir
- Un nombre inconnu se cherche avec une égalité à trous et l'opération qui convient.
- Un schéma en barres : une barre par quantité, et on y écrit les nombres connus.
- Un motif qui se répète : on repère le groupe qui revient.
- Un motif qui grandit : on donne le point de départ et ce qu'on ajoute, puis la règle avec le rang.
- On vérifie toujours en remettant le nombre trouvé dans le trou.
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 3. La méthode du schéma en barres
- Les schémas des problèmes 1 et 3
- 5. Les motifs qui se répètent et qui grandissent
- Les allumettes qui grandissent
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Dans , que vaut le nombre inconnu ?
- 8
- 22
- 7
- 15
Voir la réponse
Réponse : 8. On calcule .
Question 2
Dans , que vaut le nombre inconnu ?
- 24
- 32
- 112
- 7
Voir la réponse
Réponse : 7. On calcule .
Question 3
Lina avait des euros. Elle en dépense 9 et il lui reste 14 €. Quelle égalité à trous traduit ce problème ?
Voir la réponse
Réponse : . Le nombre de départ moins 9 donne 14 : .
Exercices corrigés
Exercice 1
Sacha a 15 billes en tout, dont 8 rouges. Quelle égalité à trous traduit ce schéma ?
Voir la correction
. Une part (8) plus la part inconnue donne le total : .
Exercice 2
Inès a 24 € dans sa tirelire. Elle achète un livre et il lui reste 9 €. Quel est le prix du livre, en euros ?
Voir la correction
15. , donc .
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Problèmes et premiers pas en algèbre » en 6e ?
Tu veux acheter un jeu à 45 € et tu as déjà 28 € en poche : combien te manque-t-il ? Ce chapitre t'apprend à le trouver avec un schéma, puis à repérer des régularités dans des motifs. Ce qui est attendu : Modéliser un problème avec un schéma pour trouver un nombre inconnu ; Trouver la règle d'un motif qui se répète ou grandit.
Que retenir du chapitre « Problèmes et premiers pas en algèbre » ?
Un nombre inconnu se cherche avec une égalité à trous et l'opération qui convient. Un schéma en barres : une barre par quantité, et on y écrit les nombres connus. Un motif qui se répète : on repère le groupe qui revient. Un motif qui grandit : on donne le point de départ et ce qu'on ajoute, puis la règle avec le rang. On vérifie toujours en remettant le nombre trouvé dans le trou.
Quel est le piège classique sur « Problèmes et premiers pas en algèbre » ?
Dans 20 - ? = 6, on ne fait pas 20 + 6. Le nombre qu'on retranche se trouve avec 20 - 6. Dans un schéma, deux quantités égales ont deux barres de même longueur. Dans le motif d'allumettes, 4 est le point de départ : on ajoute 3 à chaque nouvelle figure. Pour la figure 10, 3 × 10 = 30 ne suffit pas. N'oublie pas d'ajouter 1 : cela fait 31.