Calculer avec des fractions : fiche de révision de mathématiques en 6e

Maths · 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes · mise à jour le 23 octobre 2026

Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Calculer avec des fractions ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.

Ça sert à savoir quelle part de pizza il reste quand tu en manges 3 huitièmes et ton frère 2 huitièmes, ou à calculer les trois quarts de tes 20 billes.

Les notions du chapitre

additionner et soustraire des fractions
entier multiplié par une fraction
fraction d'une quantité
problèmes avec des fractions

La fiche (extrait)

1. Le vocabulaire

Fraction: Un nombre écrit $\frac{a}{b}$ , le quotient de $a$ par $b$ . Il se place sur une demi-droite graduée : $\frac{3}{4}$ est à 3 graduations de 0 si l'unité est coupée en 4.
Dénominateur: Le nombre du bas : il dit en combien de parts égales on coupe l'unité. C'est aussi le diviseur du quotient, et il n'est jamais 0.
Numérateur: Le nombre du haut : il dit combien de ces parts on compte. C'est aussi le nombre qu'on divise dans le quotient.
Multiple: 4 est un multiple de 2 car $4 = 2 \times 2$ . Dans $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{4}$ , le dénominateur 4 est un multiple du dénominateur 2.
Fractions égales: Deux écritures du même nombre, par exemple $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ . On multiplie le haut et le bas par le même nombre (ici 2).
Fraction d'une quantité: Prendre $\frac{3}{4}$ de 20, c'est calculer $\frac{3}{4} \times 20$ . Le résultat est une part de la quantité.

2. Additionner et soustraire des fractions

Regarde les dénominateurs. S'ils sont égaux, passe directement à l'étape 3.
Sinon, si l'un est un multiple de l'autre, réécris la fraction qui a le plus petit dénominateur. Pour $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{4}$ , on écrit $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ .
Additionne ou soustrais les numérateurs et garde le dénominateur. Par exemple $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$ .
Vérifie : une somme est plus grande que chaque terme. Une différence est plus petite que la première fraction.
Compare aussi ton résultat à 1 : si le numérateur dépasse le dénominateur, le résultat dépasse 1.

Exemples corrigés

La pizza : tu manges $\frac{3}{8}$ , ton frère $\frac{2}{8}$ . À deux, vous avez mangé $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$ .

Il reste $\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ de la pizza.

Addition : $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

Soustraction : $\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$ .

Somme plus grande que 1 : $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$ .

Comme $5 > 4$ , on a $\frac{5}{4} > 1$ : on dépasse l'unité, c'est normal.

Les erreurs à éviter

Ne fais pas $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6}$ : on n'additionne jamais les dénominateurs.
Ne garde pas non plus le plus petit dénominateur : $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{2}$ est faux.
Le bon calcul est $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .
Pour $\frac{3}{4}$ de 20, ne divise pas par 3 : on divise par le dénominateur 4.
N'oublie pas l'unité à la fin (€, kg, min).

À retenir

Avec le même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur.
Si un dénominateur est un multiple de l'autre, on réécrit d'abord une fraction : $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ .
Un résultat peut dépasser 1, comme $\frac{5}{4}$ .
Entier × fraction : $3 \times \frac{2}{5} = \frac{6}{5}$ .
Fraction d'une quantité : on divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

Dans la fiche complète, sur l'appli :

La pizza sur une demi-droite graduée
3. Entier × fraction et fraction d'une quantité
La bande de 20 billes
4. Grandeurs et problème

avec la version audio et le quiz complet.

Quiz : teste-toi

Question 1

Combien vaut $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$ ?

$\frac{5}{14}$
$\frac{5}{7}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{6}{7}$

Voir la réponse

Réponse : $\frac{5}{7}$ . Même dénominateur : $2 + 3 = 5$ , on garde 7.

Question 2

Sur la demi-droite graduée en cinquièmes, de quelle fraction avance-t-on pour aller de A à B ?

$\frac{3}{10}$
$\frac{5}{5}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{5}$

Voir la réponse

Réponse : $\frac{3}{5}$ . A est à $\frac{1}{5}$ , B à $\frac{4}{5}$ : $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ .

Question 3

Combien vaut $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ ?

$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{6}$
$\frac{2}{4}$
$\frac{1}{8}$

Voir la réponse

Réponse : $\frac{3}{4}$ . $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ , puis $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

Exercices corrigés

Exercice 1

Dans $\frac{3}{4}$ , que nous dit le dénominateur 4 ?

Combien de parts on prend
En combien de parts égales on partage
Combien de fois on additionne
Combien d'entiers on a

Voir la correction

En combien de parts égales on partage. Le dénominateur (en bas) donne le nombre de parts égales du partage.

Exercice 2

Calcule $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$ .

Voir la correction

5/7. Même dénominateur : $2 + 3 = 5$ , on garde 7. Résultat $\frac{5}{7}$ .

Questions fréquentes

Que faut-il savoir sur « Calculer avec des fractions » en 6e ?

Ça sert à savoir quelle part de pizza il reste quand tu en manges 3 huitièmes et ton frère 2 huitièmes, ou à calculer les trois quarts de tes 20 billes. Ce qui est attendu : Additionner et soustraire des fractions simples ; Calculer une fraction d'un nombre ou d'une grandeur.

Que retenir du chapitre « Calculer avec des fractions » ?

Avec le même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur. Si un dénominateur est un multiple de l'autre, on réécrit d'abord une fraction : 1/2 = 2/4. Un résultat peut dépasser 1, comme 5/4. Entier × fraction : 3 × 2/5 = 6/5. Fraction d'une quantité : on divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

Quel est le piège classique sur « Calculer avec des fractions » ?

Ne fais pas 1/2 + 1/4 = 2/6 : on n'additionne jamais les dénominateurs. Ne garde pas non plus le plus petit dénominateur : 1/2 + 1/4 = 2/2 est faux. Le bon calcul est 2/4 + 1/4 = 3/4. Pour 3/4 de 20, ne divise pas par 3 : on divise par le dénominateur 4. N'oublie pas l'unité à la fin (€, kg, min).

Fiche basée sur le programme officiel de mathématiques de 6e (BO n°16 du 17 avril 2025), texte officiel. Vérifiée par l'audit qualité automatique d'Ogrelo (exactitude, attendus du programme, niveau), repassée régulièrement. Une erreur ? Signale-la depuis l'appli.

Calculer avec des fractions : fiche de révision de mathématiques en 6e

Les notions du chapitre

La fiche (extrait)

1. Le vocabulaire

2. Additionner et soustraire des fractions

Exemples corrigés

Les erreurs à éviter

À retenir

Quiz : teste-toi

Question 1

Question 2

Question 3

Exercices corrigés

Exercice 1

Exercice 2

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