Le cosinus : fiche de révision de mathématiques en 4e
Maths · 4e · Espace et géométrie · mise à jour le 23 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Le cosinus ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Tu poses une échelle de 3 m contre un mur avec un angle de 70° au sol : à quelle distance du mur dois-tu mettre son pied ? Le cosinus te donne la réponse sans rien mesurer.
Les notions du chapitre
- côté adjacent et hypoténuse
- cosinus d'un angle aigu
- calculatrice
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire et la règle
- Hypoténuse
- C'est le plus long côté du triangle rectangle. Il est en face de l'angle droit.
- Côté adjacent
- C'est le côté qui touche l'angle aigu choisi, sans être l'hypoténuse. Il change si on change d'angle.
- Cosinus
- Pour un angle aigu : .
- Valeur du cosinus
- Le cosinus d'un angle aigu est strictement compris entre 0 et 1.
- Calculatrice
- Règle-la en mode degré. La touche cos donne le cosinus d'un angle.
- Touche
- Tape 2nde puis cos pour retrouver un angle à partir de son cosinus.
Le triangle rectangle codé
3. Exemple 1 : le côté adjacent (l'échelle)
Reprends la figure du triangle ABC : l'échelle [AB] mesure 3 m et fait 70° avec le sol.
On cherche AC, la distance du pied de l'échelle au mur.
Dans le triangle ABC rectangle en C, .
Donc et m.
Le pied de l'échelle est à environ 1,03 m du mur.
Les pièges classiques
- Le côté adjacent dépend de l'angle choisi. Dans ABC rectangle en C, pour l'angle B, c'est [BC] et non [AC].
- Vérifie que ta calculatrice est en mode degré (D ou DEG à l'écran). Sinon tes résultats seront faux.
- Pour trouver un angle, tape 2nde puis cos, pas seulement cos.
- Un cosinus supérieur à 1 est impossible : tu as sûrement inversé le côté adjacent et l'hypoténuse.
À retenir
- Pour un angle aigu : cosinus = côté adjacent ÷ hypoténuse.
- Le cosinus d'un angle aigu est strictement compris entre 0 et 1.
- Longueur : adjacent = hypoténuse × cos, et hypoténuse = adjacent ÷ cos.
- Angle : tape 2nde puis cos sur le quotient, en mode degré, puis arrondis.
- Rédige : triangle rectangle en…, cosinus de l'angle…, calcul, arrondi, unité.
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 2. La méthode
- 4. Exemple 2 : l'hypoténuse (figure de gauche)
- 5. Exemple 3 : l'angle (figure de droite)
- Les figures des exemples 2 et 3
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Dans un triangle rectangle, où se trouve l'hypoténuse ?
- Elle touche l'angle droit
- Elle est en face de l'angle droit
- Elle est en face de l'angle aigu
- Elle est le côté le plus court
Voir la réponse
Réponse : Elle est en face de l'angle droit. L'hypoténuse est le plus long côté, en face de l'angle droit.
Question 2
Observe le triangle PQR rectangle en Q. Que vaut le cosinus de l'angle P ?
Voir la réponse
Réponse : . Pour l'angle P, [PQ] est adjacent et [PR] est l'hypoténuse (en face de Q).
Question 3
Quelle est la formule du cosinus d'un angle aigu ?
- côté adjacent × hypoténuse
- hypoténuse ÷ côté adjacent
- côté adjacent + hypoténuse
- côté adjacent ÷ hypoténuse
Voir la réponse
Réponse : côté adjacent ÷ hypoténuse. Le cosinus est le quotient du côté adjacent par l'hypoténuse.
Exercices corrigés
Exercice 1
Dans un triangle rectangle, que vaut le cosinus d'un angle aigu ?
- hypoténuse ÷ côté adjacent
- côté adjacent × hypoténuse
- côté adjacent ÷ hypoténuse
- hypoténuse − côté adjacent
Voir la correction
côté adjacent ÷ hypoténuse. Le cosinus compare le côté adjacent à l'hypoténuse : adjacent ÷ hypoténuse.
Exercice 2
Vrai ou faux : Le cosinus d'un angle aigu peut valoir .
Voir la correction
Faux. Le cosinus d'un angle aigu est strictement compris entre 0 et 1.
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Le cosinus » en 4e ?
Tu poses une échelle de 3 m contre un mur avec un angle de 70° au sol : à quelle distance du mur dois-tu mettre son pied ? Le cosinus te donne la réponse sans rien mesurer. Ce qui est attendu : Calculer une longueur ou un angle avec le cosinus.
Que retenir du chapitre « Le cosinus » ?
Pour un angle aigu : cosinus = côté adjacent ÷ hypoténuse. Le cosinus d'un angle aigu est strictement compris entre 0 et 1. Longueur : adjacent = hypoténuse × cos, et hypoténuse = adjacent ÷ cos. Angle : tape 2nde puis cos sur le quotient, en mode degré, puis arrondis. Rédige : triangle rectangle en…, cosinus de l'angle…, calcul, arrondi, unité.
Quel est le piège classique sur « Le cosinus » ?
Le côté adjacent dépend de l'angle choisi. Dans ABC rectangle en C, pour l'angle B, c'est [BC] et non [AC]. Vérifie que ta calculatrice est en mode degré (D ou DEG à l'écran). Sinon tes résultats seront faux. Pour trouver un angle, tape 2nde puis cos, pas seulement cos. Un cosinus supérieur à 1 est impossible : tu as sûrement inversé le côté adjacent et l'hypoténuse.