Relatifs et fractions : les quatre opérations : fiche de révision de mathématiques en 4e
Maths · 4e · Nombres et calculs · mise à jour le 23 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Relatifs et fractions : les quatre opérations ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Ce chapitre t'aide à calculer avec des nombres négatifs et des fractions, par exemple quand la température baisse de 3 °C par heure ou quand tu partages une pizza entre amis.
Les notions du chapitre
- produit et quotient de relatifs
- règle des signes
- nombre rationnel
- inverse
- multiplier et diviser des fractions
- comparer des rationnels
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire
- Nombre rationnel
- C'est un nombre qui s'écrit comme un quotient de deux entiers relatifs, avec un diviseur non nul : . Par exemple ou .
- Entiers et décimaux
- Ce sont aussi des rationnels. Par exemple et .
- Inverse
- Deux nombres non nuls sont inverses si leur produit vaut 1. L'inverse de est , donc celui de est .
- Quotient
- Diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. Par exemple .
- Dénominateur commun
- C'est un même dénominateur pour deux fractions. Il sert à additionner, soustraire et comparer.
2. La règle des signes
| Signes des deux nombres | Signe du résultat | Exemple de produit | Exemple de quotient |
|---|---|---|---|
| + et + | + | ||
| − et − | + | ||
| + et − | − | ||
| − et + | − |
Exemples corrigés A et B
Exemple A : . Les signes sont − et +, donc le résultat est négatif.
On écrit .
On simplifie 9 et 3 par 3 : .
On simplifie 2 et 4 par 2 : .
Sans simplifier avant, on trouve , qui se simplifie par 6 en .
Exemple B : . L'inverse de est .
On écrit . Les signes sont + et −, donc le résultat est négatif.
On simplifie 15 et 5 par 5, puis 12 et 8 par 4 : .
À retenir
- Même signe : le résultat est positif ; signes différents : il est négatif.
- Un nombre rationnel s'écrit comme une fraction de deux entiers relatifs, avec un diviseur non nul.
- Diviser, c'est multiplier par l'inverse, et on simplifie avant de multiplier.
- Pour additionner, soustraire ou comparer, on utilise un dénominateur commun.
- Dans un problème, traduis l'énoncé par un calcul, puis vérifie ton résultat.
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 3. Multiplier et diviser des fractions
- 4. Additionner et soustraire
- 5. Comparer des rationnels
- Sur la droite graduée
- 6. Résoudre un problème
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Combien vaut ?
Voir la réponse
Réponse : . Deux signes − donnent un résultat positif : .
Question 2
Quel est l'inverse de ?
Voir la réponse
Réponse : . On échange numérateur et dénominateur : .
Question 3
Tout nombre décimal est un nombre rationnel.
- Vrai
- Faux
Voir la réponse
Réponse : Vrai. Un décimal s'écrit en fraction, comme .
Exercices corrigés
Exercice 1
Grignon calcule . Quel est le résultat ?
Voir la correction
. Signes différents : produit négatif. , donc .
Exercice 2
Vrai ou faux :
Voir la correction
Faux. Deux facteurs négatifs : le produit est positif. .
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Relatifs et fractions : les quatre opérations » en 4e ?
Ce chapitre t'aide à calculer avec des nombres négatifs et des fractions, par exemple quand la température baisse de 3 °C par heure ou quand tu partages une pizza entre amis. Ce qui est attendu : Multiplier et diviser des relatifs ; Calculer avec des fractions (4 opérations) ; Résoudre un problème avec des rationnels.
Que retenir du chapitre « Relatifs et fractions : les quatre opérations » ?
Même signe : le résultat est positif ; signes différents : il est négatif. Un nombre rationnel s'écrit comme une fraction de deux entiers relatifs, avec un diviseur non nul. Diviser, c'est multiplier par l'inverse, et on simplifie avant de multiplier. Pour additionner, soustraire ou comparer, on utilise un dénominateur commun. Dans un problème, traduis l'énoncé par un calcul, puis vérifie ton résultat.