Puissances et notation scientifique : fiche de révision de mathématiques en 4e

Q: Que retenir du chapitre « Puissances et notation scientifique » ?

10^-n = 1/10^n et 10^0 = 1 : un exposant négatif donne un petit nombre. Les préfixes : nano 10^-9, micro 10^-6, milli 10^-3, kilo 10³, méga 10^6, giga 10^9. La notation scientifique s'écrit a × 10^n avec 1 ≤ a < 10. Pour comparer, regarde d'abord les exposants, puis les nombres a. Même base : a^m × a^n = a^m+n et a^m/a^n = a^m-n.

Q: Quel est le piège classique sur « Puissances et notation scientifique » ?

10^-3 n'est pas négatif : c'est 0,001, pas -1000. 2³ ne vaut pas 2 × 3 : c'est 2 × 2 × 2 = 8. On additionne les exposants dans 10³ × 10² = 10^5, on ne les multiplie pas. Après un calcul, vérifie que le nombre a est bien entre 1 et 10.

Maths · 4e · Nombres et calculs · mise à jour le 22 octobre 2026

Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Puissances et notation scientifique ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.

Ton jeu vidéo pèse 2 Go, un cheveu mesure environ 70 µm d'épaisseur : pour écrire ces nombres géants ou minuscules sans aligner les zéros, on utilise les puissances de 10.

Les notions du chapitre

puissances de 10 (exposants positifs et négatifs)
préfixes de nano à giga
notation scientifique
puissances d'un nombre
ordres de grandeur

La fiche (extrait)

1. Le vocabulaire

Puissance: Écrire $a^{n}$ avec $n$ entier positif, c'est multiplier $n$ fois le nombre $a$ par lui-même. Par exemple $2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8$ .
Exposant: C'est le petit nombre $n$ écrit en haut à droite. Il peut être positif ou négatif.
Puissance négative: $a^{- n}$ est l'inverse de $a^{n}$ , c'est-à-dire $\frac{1}{a ^{n}}$ (avec $a$ non nul). Par exemple $2^{- 3} = \frac{1}{8}$ .
Notation scientifique: C'est l'écriture $a \times 1 0^{n}$ avec $1 \leq a < 10$ et $n$ entier relatif. Par exemple $4, 5 \times 1 0^{4}$ .
Ordre de grandeur: C'est une valeur approchée simple, comme $5 \times 1 0^{3}$ pour $4872$ . Elle sert à estimer vite un résultat.

2. Les puissances de 10

Puissance	Écriture	Nombre
$1 0^{3}$	$10 \times 10 \times 10$	1 000
$1 0^{2}$	$10 \times 10$	100
$1 0^{1}$	$10$	10
$1 0^{0}$	$1$	1
$1 0^{- 1}$	$\frac{1}{10}$	0,1
$1 0^{- 2}$	$\frac{1}{100}$	0,01
$1 0^{- 3}$	$\frac{1}{1000}$	0,001

5. Exemples corrigés : écrire, comparer, estimer

Écrire. $45000 = 4, 5 \times 1 0^{4}$ : la virgule recule de 4 rangs.

$0, 00032 = 3, 2 \times 1 0^{- 4}$ : la virgule avance de 4 rangs.

Comparer (exposants différents). Pour $6, 2 \times 1 0^{5}$ et $9, 8 \times 1 0^{4}$ , on regarde les exposants : $5 > 4$ .

Donc $6, 2 \times 1 0^{5} > 9, 8 \times 1 0^{4}$ .

Comparer (même exposant). Pour $3, 1 \times 1 0^{- 3}$ et $2, 9 \times 1 0^{- 3}$ , on compare $3, 1$ et $2, 9$ .

Donc $3, 1 \times 1 0^{- 3} > 2, 9 \times 1 0^{- 3}$ .

Ordre de grandeur. $4872 \approx 5 \times 1 0^{3}$ .

Les erreurs classiques

$1 0^{- 3}$ n'est pas négatif : c'est $0, 001$ , pas $- 1000$ .
$2^{3}$ ne vaut pas $2 \times 3$ : c'est $2 \times 2 \times 2 = 8$ .
On additionne les exposants dans $1 0^{3} \times 1 0^{2} = 1 0^{5}$ , on ne les multiplie pas.
Après un calcul, vérifie que le nombre $a$ est bien entre 1 et 10.

À retenir

$1 0^{- n} = \frac{1}{1 0 ^{n}}$ et $1 0^{0} = 1$ : un exposant négatif donne un petit nombre.
Les préfixes : nano $1 0^{- 9}$ , micro $1 0^{- 6}$ , milli $1 0^{- 3}$ , kilo $1 0^{3}$ , méga $1 0^{6}$ , giga $1 0^{9}$ .
La notation scientifique s'écrit $a \times 1 0^{n}$ avec $1 \leq a < 10$ .
Pour comparer, regarde d'abord les exposants, puis les nombres $a$ .
Même base : $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ et $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$ .

Dans la fiche complète, sur l'appli :

3. Les préfixes de nano à giga
4. Écrire en notation scientifique : la méthode
6. Calculer avec des puissances
7. Simplifier un produit

avec la version audio et le quiz complet.

Quiz : teste-toi

Question 1

Combien vaut $1 0^{3}$ ?

1 000
100
30
10 000

Voir la réponse

Réponse : 1 000. $1 0^{3} = 10 \times 10 \times 10 = 1000$ .

Question 2

Combien vaut $1 0^{- 2}$ ?

0,02
-100
0,01
0,001

Voir la réponse

Réponse : 0,01. $1 0^{- 2} = \frac{1}{100} = 0, 01$ .

Question 3

Quelle puissance de 10 correspond à giga ?

$1 0^{3}$
$1 0^{9}$
$1 0^{6}$
$1 0^{- 9}$

Voir la réponse

Réponse : $1 0^{9}$ . Giga vaut $1 0^{9}$ : 1 Go = $1 0^{9}$ octets.

Exercices corrigés

Exercice 1

Que vaut $2^{3}$ ?

Voir la correction

$8$ . $2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8$ , et non $2 \times 3$ .

Exercice 2

Vrai ou faux : $1 0^{- 3}$ est égal à $0, 001$ .

Voir la correction

Vrai. $1 0^{- 3} = \frac{1}{1 0 ^{3}} = \frac{1}{1000} = 0, 001$ .

Questions fréquentes

Que faut-il savoir sur « Puissances et notation scientifique » en 4e ?

Ton jeu vidéo pèse 2 Go, un cheveu mesure environ 70 µm d'épaisseur : pour écrire ces nombres géants ou minuscules sans aligner les zéros, on utilise les puissances de 10. Ce qui est attendu : Écrire un nombre en notation scientifique ; Comparer des nombres grâce aux puissances de 10 ; Simplifier un produit avec des puissances.

Que retenir du chapitre « Puissances et notation scientifique » ?

10^-n = 1/10^n et 10^0 = 1 : un exposant négatif donne un petit nombre. Les préfixes : nano 10^-9, micro 10^-6, milli 10^-3, kilo 10³, méga 10^6, giga 10^9. La notation scientifique s'écrit a × 10^n avec 1 ≤ a < 10. Pour comparer, regarde d'abord les exposants, puis les nombres a. Même base : a^m × a^n = a^m+n et a^m/a^n = a^m-n.

Quel est le piège classique sur « Puissances et notation scientifique » ?

10^-3 n'est pas négatif : c'est 0,001, pas -1000. 2³ ne vaut pas 2 × 3 : c'est 2 × 2 × 2 = 8. On additionne les exposants dans 10³ × 10² = 10^5, on ne les multiplie pas. Après un calcul, vérifie que le nombre a est bien entre 1 et 10.

Fiche basée sur le programme officiel de mathématiques de 4e (BO n°31 du 30 juillet 2020). Vérifiée par l'audit qualité automatique d'Ogrelo (exactitude, attendus du programme, niveau), repassée régulièrement. Une erreur ? Signale-la depuis l'appli.

Puissances et notation scientifique : fiche de révision de mathématiques en 4e

Les notions du chapitre

La fiche (extrait)

1. Le vocabulaire

2. Les puissances de 10

5. Exemples corrigés : écrire, comparer, estimer

Les erreurs classiques

À retenir

Quiz : teste-toi

Question 1

Question 2

Question 3

Exercices corrigés

Exercice 1

Exercice 2

Questions fréquentes

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