Divisibilité et nombres premiers : fiche de révision de mathématiques en 4e
Maths · 4e · Nombres et calculs · mise à jour le 22 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Divisibilité et nombres premiers ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Tu as 84 cartes à ranger en paquets égaux, ou une fraction comme à simplifier : savoir diviser avec les nombres premiers t'aide à le faire vite.
Les notions du chapitre
- multiples et diviseurs
- nombres premiers jusqu'à 100
- décomposition en facteurs premiers
- simplifier une fraction
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire
- Multiple
- Un multiple de 6 s'obtient en multipliant 6 par un entier. 24 est un multiple de 6, car .
- Diviseur
- Si , alors 6 et 4 sont des diviseurs de 24. La division de 24 par 6 tombe juste.
- Divisible
- 24 est divisible par 6 : le reste de la division est 0.
- Nombre premier
- Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 13.
- Facteur premier
- C'est un nombre premier qui sert dans un produit. Dans , les facteurs premiers sont 2 et 3.
- Fraction irréductible
- On ne peut plus la simplifier : numérateur et dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que 1.
2. Les critères de divisibilité
| Divisible par | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | Le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 | 148 |
| 3 | La somme des chiffres est un multiple de 3 | 123 : |
| 5 | Le nombre finit par 0 ou 5 | 85 |
| 9 | La somme des chiffres est un multiple de 9 | 252 : |
| 10 | Le nombre finit par 0 | 230 |
Décomposer 84
, puis .
, puis .
On a donc .
En écriture courte : .
Les erreurs classiques
- Dire que 1 est premier : c'est faux, il n'a qu'un seul diviseur.
- Croire que tout nombre impair est premier : 9, 15 et 21 ne le sont pas.
- T'arrêter trop tôt dans la décomposition : continue jusqu'à obtenir 1.
- Simplifier en haut seulement : on divise toujours numérateur ET dénominateur par le même nombre.
À retenir
- Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
- Tout entier plus grand que 1 se décompose en un produit de facteurs premiers.
- Pour décomposer, on divise par 2, 3, 5, 7… jusqu'à obtenir 1.
- Pour simplifier une fraction, on enlève les facteurs premiers communs en haut et en bas.
- Les critères de divisibilité (2, 3, 5, 9, 10) t'aident à repérer les diviseurs vite.
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 3. Les nombres premiers jusqu'à 100
- 4. Décomposer en facteurs premiers
- 5. Simplifier une fraction
- Simplifier
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Lequel de ces nombres est un diviseur de 20 ?
- 3
- 4
- 6
- 8
Voir la réponse
Réponse : 4. , donc 4 est un diviseur de 20.
Question 2
Lequel de ces nombres est premier ?
- 21
- 27
- 31
- 39
Voir la réponse
Réponse : 31. 31 n'a que deux diviseurs : 1 et 31. Les autres sont divisibles par 3.
Question 3
Vrai ou faux : 1 est un nombre premier.
- Vrai
- Faux
Voir la réponse
Réponse : Faux. 1 n'a qu'un seul diviseur, donc il n'est pas premier.
Exercices corrigés
Exercice 1
Lequel de ces nombres est un multiple de 7 ?
Voir la correction
. . Les autres nombres ne figurent pas dans la table de 7.
Exercice 2
Vrai ou faux : Le nombre 1 est un nombre premier.
Voir la correction
Faux. Un nombre premier a exactement deux diviseurs. Le nombre 1 n'en a qu'un seul.
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Divisibilité et nombres premiers » en 4e ?
Tu as 84 cartes à ranger en paquets égaux, ou une fraction comme 18/24 à simplifier : savoir diviser avec les nombres premiers t'aide à le faire vite. Ce qui est attendu : Décomposer un entier en produit de facteurs premiers ; Simplifier une fraction grâce aux nombres premiers.
Que retenir du chapitre « Divisibilité et nombres premiers » ?
Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Tout entier plus grand que 1 se décompose en un produit de facteurs premiers. Pour décomposer, on divise par 2, 3, 5, 7… jusqu'à obtenir 1. Pour simplifier une fraction, on enlève les facteurs premiers communs en haut et en bas. Les critères de divisibilité (2, 3, 5, 9, 10) t'aident à repérer les diviseurs vite.
Quel est le piège classique sur « Divisibilité et nombres premiers » ?
Dire que 1 est premier : c'est faux, il n'a qu'un seul diviseur. Croire que tout nombre impair est premier : 9, 15 et 21 ne le sont pas. T'arrêter trop tôt dans la décomposition : continue jusqu'à obtenir 1. Simplifier en haut seulement : on divise toujours numérateur ET dénominateur par le même nombre.