Proportionnalité et agrandissement : fiche de révision de mathématiques en 4e
Maths · 4e · Organisation et gestion de données, fonctions · mise à jour le 23 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Proportionnalité et agrandissement ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Si 3 tickets de bus coûtent 24 €, combien paies-tu pour 5 tickets ? Ce chapitre t'apprend à le calculer, à lire un graphique et à agrandir une photo sans la déformer.
Les notions du chapitre
- quatrième proportionnelle
- proportionnalité sur un graphique
- formule entre deux grandeurs
- agrandissement et réduction
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire
- Proportionnalité
- Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.
- Coefficient
- C'est ce nombre toujours identique. On le trouve en divisant une valeur de la 2e ligne par celle de la 1re.
- Quatrième proportionnelle
- C'est la valeur manquante d'un tableau de proportionnalité où l'on connaît trois valeurs.
- Agrandissement
- On multiplie toutes les longueurs par un même nombre avec . Les angles ne changent pas.
- Réduction
- On multiplie toutes les longueurs par un même nombre avec . Les angles ne changent pas.
- Rapport k
- C'est le nombre par lequel on multiplie les longueurs. Si , la figure est identique : ce n'est ni un agrandissement ni une réduction.
2. Le tableau : 5 cahiers coûtent 7,50 €, et 8 cahiers ?
| Cas | Cahiers | Passage | Prix (€) |
|---|---|---|---|
| Cas connu | 5 | ×1,5 → | 7,5 |
| Cas cherché | 8 | ×1,5 → | 12 |
Exemple 1 : les 5 tickets
3 tickets coûtent 24 €. Combien coûtent 5 tickets ?
Tableau : 3 tickets → 24 € ; 5 tickets → « ? ».
Diagonale connue : 5 et 24. On calcule .
On divise par le nombre en face du « ? », qui est 3 : .
Contrôle : 1 ticket coûte €, donc €.
5 tickets coûtent donc 40 €.
À retenir
- Pour une quatrième proportionnelle, utilise le coefficient ou le produit en croix.
- Un graphique est proportionnel seulement si c'est une droite qui passe par l'origine.
- La formule est , et on trouve avec .
- Agrandissement : on multiplie les longueurs par . Réduction : par .
- Les angles ne changent pas. Si , la figure reste identique.
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 3. Calculer une quatrième proportionnelle
- 4. Graphique et formule
- Trois graphiques à comparer
- Exemple 2 : agrandir et réduire
- Le rectangle agrandi et le segment réduit
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre…
- en multipliant toujours par le même nombre
- en ajoutant toujours le même nombre
- en prenant le double à chaque fois
- en soustrayant le même nombre
Voir la réponse
Réponse : en multipliant toujours par le même nombre. Il faut multiplier toujours par le même nombre : le coefficient.
Question 2
Ce graphique représente-t-il une situation de proportionnalité ?
- Non, les points ne sont pas alignés
- Oui, c'est une droite passant par O
- Non, il manque une courbe
- Oui, car les nombres sont entiers
Voir la réponse
Réponse : Oui, c'est une droite passant par O. Les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine O.
Question 3
4 places de cinéma coûtent 30 €. Combien coûtent 6 places ?
- 40 €
- 36 €
- 45 €
- 34 €
Voir la réponse
Réponse : 45 €. Le produit en croix donne €.
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Proportionnalité et agrandissement » en 4e ?
Si 3 tickets de bus coûtent 24 €, combien paies-tu pour 5 tickets ? Ce chapitre t'apprend à le calculer, à lire un graphique et à agrandir une photo sans la déformer. Ce qui est attendu : Calculer une quatrième proportionnelle ; Reconnaître la proportionnalité sur un graphique ; Utiliser un rapport d'agrandissement ou de réduction.
Que retenir du chapitre « Proportionnalité et agrandissement » ?
Pour une quatrième proportionnelle, utilise le coefficient ou le produit en croix. Un graphique est proportionnel seulement si c'est une droite qui passe par l'origine. La formule est y = a × x, et on trouve a avec a = y ÷ x. Agrandissement : on multiplie les longueurs par k > 1. Réduction : par 0 < k < 1. Les angles ne changent pas. Si k = 1, la figure reste identique.