Proportionnalité, proportions et pourcentages : fiche de révision de mathématiques en 5e
Maths · 5e · Proportionnalité, fonctions · mise à jour le 23 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Proportionnalité, proportions et pourcentages ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Pour savoir si 3 paquets de bonbons coûtent le triple d'un paquet, ou calculer le prix de tes baskets avec 25 % de réduction, il te faut la proportionnalité.
Les notions du chapitre
- proportion et pourcentage
- coefficient de proportionnalité
- prix unitaire, vitesse moyenne, échelle
- tableau et graphique de proportionnalité
La fiche (extrait)
1. Les mots à connaître
- Proportionnalité
- Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.
- Coefficient de proportionnalité
- C'est ce nombre qui ne change jamais, par exemple pour passer des cahiers au prix.
- Tableau de proportionnalité
- Tous les quotients « nombre du bas ÷ nombre du haut » donnent le même résultat.
- Graphique de proportionnalité
- Les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine du repère.
- Proportion
- C'est la part d'une quantité dans un total, écrite en fraction : .
- Pourcentage
- C'est une proportion écrite « sur 100 » : .
- Prix unitaire
- C'est le prix d'un seul objet, ou d'un kilo.
- Vitesse moyenne
- C'est la distance parcourue en une heure, si on roulait toujours à la même allure.
- Échelle
- Elle compare une longueur sur le dessin à la longueur réelle.
2. Reconnaître un tableau de proportionnalité
| Nombre de cahiers | 2 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| Prix (€) | 3 | 7,5 | 12 |
| Passage de la ligne 1 à la ligne 2 | × 1,5 | × 1,5 | × 1,5 |
| Quotient prix ÷ cahiers | 1,5 | 1,5 | 1,5 |
Exemple corrigé : passer par l'unité
3 stylos coûtent €. Combien coûtent 7 stylos ?
Étape 1 : de 3 stylos à 1 stylo, on divise par 3. On calcule .
En posant la division : donne 1, on met la virgule, on abaisse le 5, puis .
Étape 2 : de 1 stylo à 7 stylos, on multiplie par 7. On calcule .
Réponse : 7 stylos coûtent €.
Attention aux faux amis
- Deux grandeurs qui augmentent ensemble ne sont pas forcément proportionnelles.
- Exemple : 10 ans pour 140 cm, 20 ans pour 170 cm. Or et : pas proportionnel.
- Si l'écart reste le même, on ajoute : ce n'est pas un coefficient.
- Sur un graphique, des points non alignés ou une droite qui ne passe pas par l'origine ne sont pas de la proportionnalité.
À retenir
- Dans une situation de proportionnalité, on passe d'une ligne à l'autre en multipliant toujours par le même coefficient.
- Dans un tableau, tous les quotients sont égaux. Sur un graphique, on voit une droite qui passe par l'origine.
- Prix unitaire : prix ÷ quantité. Vitesse moyenne : distance ÷ temps.
- Un pourcentage est une proportion sur 100 : 25 % de 80, c'est .
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- Reconnaître un graphique de proportionnalité
- 3. La méthode
- 4. Prix unitaire, vitesse, échelle
- 5. Proportion et pourcentage
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Que veut dire 40 % ?
- 4 sur 100
- 40 sur 10
- 40 sur 100
- 100 sur 40
Voir la réponse
Réponse : 40 sur 100. 40 % signifie 40 sur 100.
Question 2
Un sac de 4 kg de pommes coûte 8 €. Quel est le prix d'un kilo ?
- 2 €
- 4 €
- 8 €
- 32 €
Voir la réponse
Réponse : 2 €. On divise le prix par la quantité : 8 ÷ 4 = 2.
Question 3
Observe la figure : est-ce une situation de proportionnalité ?
- Oui, car les points sont alignés
- Oui, car la droite monte
- Non, car elle ne passe pas par O
- Non, car les points sont proches
Voir la réponse
Réponse : Non, car elle ne passe pas par O. Les points sont alignés, mais la droite ne passe pas par l'origine O.
Exercices corrigés
Exercice 1
4 stylos coûtent 6 €. Quel est le coefficient de proportionnalité (prix ÷ quantité) ?
Voir la correction
. Prix ÷ quantité : .
Exercice 2
Vrai ou faux : La droite passe par l'origine O : ce graphique montre une situation de proportionnalité.
Voir la correction
Vrai. Des points alignés avec l'origine forment un graphique de proportionnalité.
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Proportionnalité, proportions et pourcentages » en 5e ?
Pour savoir si 3 paquets de bonbons coûtent le triple d'un paquet, ou calculer le prix de tes baskets avec 25 % de réduction, il te faut la proportionnalité. Ce qui est attendu : Reconnaître une situation de proportionnalité dans un tableau ou un graphique ; Utiliser un coefficient ou un pourcentage pour résoudre un problème.
Que retenir du chapitre « Proportionnalité, proportions et pourcentages » ?
Dans une situation de proportionnalité, on passe d'une ligne à l'autre en multipliant toujours par le même coefficient. Dans un tableau, tous les quotients sont égaux. Sur un graphique, on voit une droite qui passe par l'origine. Prix unitaire : prix ÷ quantité. Vitesse moyenne : distance ÷ temps. Un pourcentage est une proportion sur 100 : 25 % de 80, c'est 80 × 25/100 = 20.
Quel est le piège classique sur « Proportionnalité, proportions et pourcentages » ?
Deux grandeurs qui augmentent ensemble ne sont pas forcément proportionnelles. Exemple : 10 ans pour 140 cm, 20 ans pour 170 cm. Or 140 ÷ 10 = 14 et 170 ÷ 20 = 8,5 : pas proportionnel. Si l'écart reste le même, on ajoute : ce n'est pas un coefficient. Sur un graphique, des points non alignés ou une droite qui ne passe pas par l'origine ne sont pas de la proportionnalité.