Fonctions linéaires et affines : fiche de révision de mathématiques en 3e
Maths · 3e · Organisation et gestion de données, fonctions · mise à jour le 22 octobre 2026
Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Fonctions linéaires et affines ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.
Ce chapitre sert à comparer deux tarifs, par exemple un cinéma avec abonnement et un cinéma sans abonnement, pour choisir le moins cher.
Les notions du chapitre
- fonction linéaire et proportionnalité
- fonction affine
- représentation graphique (droite)
- coefficient directeur et ordonnée à l'origine
La fiche (extrait)
1. Le vocabulaire
- Fonction
- Une règle qui, à chaque nombre , associe un seul nombre .
- Image et antécédent
- Si , alors 5 est l'image de 2, et 2 est un antécédent de 5.
- Fonction linéaire
- Une fonction de la forme , avec un nombre fixé.
- Fonction affine
- Une fonction de la forme , avec et fixés.
- Coefficient directeur
- C'est le taux d'accroissement : de combien varie quand augmente de 1.
- Ordonnée à l'origine
- C'est la valeur de . La droite coupe l'axe vertical en .
2. Linéaire et proportionnalité : des pommes à 3 € le kilo
| Poids (kg) | 1 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| Prix (€) | 3 | 6 | 15 |
| Prix ÷ poids | 3 | 3 | 3 |
7. Lire a et b, puis modéliser
Ordonnée à l'origine : la droite coupe l'axe vertical en A, donc .
Coefficient directeur : de A à B, on avance de 2 heures et on monte de 3 €. Donc .
La fonction est .
Tableau de valeurs : pour 0 h, 2 h et 4 h, on lit 3 €, 6 € et 9 €.
Vérification : . Cela correspond au point C.
Ne confonds pas a et b
- Dans , le coefficient directeur est 3, pas 4.
- L'ordonnée à l'origine est .
- Les valeurs de ne sont proportionnelles à que si .
À retenir
- Une fonction affine se représente par une droite.
- Le coefficient dit de combien varie quand augmente de 1.
- L'ordonnée à l'origine est .
- Une fonction linéaire est la proportionnalité : sa droite passe par l'origine.
- Pour modéliser, repère le prix de départ () et le prix par unité ().
Dans la fiche complète, sur l'appli :
- 3. Les règles à connaître
- 4. La droite de f(x) = 2x − 1
- 5. Méthode : tracer la droite de f(x) = 2x − 1
- 6. Un exemple : la location d'un vélo
avec la version audio et le quiz complet.
Quiz : teste-toi
Question 1
Laquelle de ces fonctions est linéaire ?
Voir la réponse
Réponse : . Une fonction linéaire s'écrit , sans terme .
Question 2
Un kilo de pommes coûte 3 €. Avec , quel est le prix de 4 kg ?
- 7 €
- 34 €
- 0,75 €
- 12 €
Voir la réponse
Réponse : 12 €. .
Question 3
Quelle est l'ordonnée à l'origine de cette droite ?
- 1
- 2
- 3
- −1
Voir la réponse
Réponse : 1. La droite coupe l'axe vertical en , donc .
Exercices corrigés
Exercice 1
Laquelle de ces fonctions est linéaire ?
Voir la correction
. Une fonction linéaire s'écrit : ici .
Exercice 2
Vrai ou faux : Pour , l'image de est .
Voir la correction
Faux. , pas .
Questions fréquentes
Que faut-il savoir sur « Fonctions linéaires et affines » en 3e ?
Ce chapitre sert à comparer deux tarifs, par exemple un cinéma avec abonnement et un cinéma sans abonnement, pour choisir le moins cher. Ce qui est attendu : Représenter une fonction linéaire ou affine ; Lire les paramètres sur le graphique ; Modéliser une situation par une fonction.
Que retenir du chapitre « Fonctions linéaires et affines » ?
Une fonction affine f(x)=ax+b se représente par une droite. Le coefficient a dit de combien f(x) varie quand x augmente de 1. L'ordonnée à l'origine b est f(0). Une fonction linéaire f(x)=ax est la proportionnalité : sa droite passe par l'origine. Pour modéliser, repère le prix de départ (b) et le prix par unité (a).
Quel est le piège classique sur « Fonctions linéaires et affines » ?
Dans f(x)=3x+4, le coefficient directeur est 3, pas 4. L'ordonnée à l'origine est f(0)=4. Les valeurs de f(x) ne sont proportionnelles à x que si b=0.