Calcul littéral et premières équations : fiche de révision de mathématiques en 5e

Maths · 5e · Nombres et calculs · mise à jour le 22 octobre 2026

Salut, moi c'est Ogrelo ! Voici l'essentiel de « Calcul littéral et premières équations ». Lis la fiche, puis teste-toi avec mes questions : la réponse est cachée sous chaque question.

Pour savoir combien tu paieras 7 places de cinéma à 8 € ou combien de places tu pourras acheter avec 40 €, tu utilises des formules et des équations.

Les notions du chapitre

écrire une formule
remplacer une lettre par un nombre
tester une égalité
développer et factoriser avec k(a+b)
réduire ax + b
équations ax = c et x + b = c
contre-exemple

La fiche (extrait)

1. Le vocabulaire

Expression littérale: Un calcul où il y a une ou plusieurs lettres, par exemple $3 x + 2$ .
Formule: Une égalité qui relie des grandeurs grâce à des lettres, par exemple $P = 4 \times c$ .
Développer: Transformer un produit en somme : $k (a + b)$ devient $ka + kb$ .
Factoriser: Transformer une somme en produit : $ka + kb$ devient $k (a + b)$ .
Réduire: Écrire une expression avec moins de termes, par exemple $3 x + 2 x$ devient $5 x$ .
Équation: Une égalité avec une inconnue, par exemple $x + 7 = 12$ .
Solution: La valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.
Contre-exemple: Un cas où l'affirmation est fausse. Un seul suffit à prouver qu'elle est fausse.

2. Écrire une formule

Situation	Formule
Périmètre d'un carré de côté $c$	$P = 4 \times c$
Aire d'un rectangle de longueur $L$ et de largeur $ℓ$	$A = L \times ℓ$
Prix de $n$ cahiers à 3 € l'un	$P = 3 \times n$
Le double d'un nombre $x$ , plus 5	$2 x + 5$

Exemple corrigé : remplacer et tester

Calcule $3 x + 2$ pour $x = 4$ : $3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14$ .

Teste $2 x + 1 = 7$ pour $x = 3$ : à gauche $2 \times 3 + 1 = 7$ , à droite 7.

Les deux côtés sont égaux, donc 3 est solution.

Teste la même égalité pour $x = 2$ : à gauche $2 \times 2 + 1 = 5$ , ce n'est pas 7.

Donc 2 n'est pas solution.

Les erreurs classiques

En développant, on multiplie les deux termes : $3 (x + 2) = 3 x + 6$ et non $3 x + 2$ .
On ne réduit que les termes de même sorte : $3 x + 2$ ne devient pas $5 x$ .
Un exemple qui marche ne prouve pas qu'une affirmation est toujours vraie.

À retenir

Une lettre représente un nombre, et $3 x$ veut dire $3 \times x$ .
Pour calculer ou tester, remplace la lettre par le nombre.
$k (a + b) = ka + kb$ : de gauche à droite on développe, de droite à gauche on factorise.
Pour $x + b = c$ on soustrait $b$ , pour $a x = c$ on divise par $a$ , puis on vérifie.
Un seul contre-exemple suffit pour montrer qu'une affirmation est fausse.

Dans la fiche complète, sur l'appli :

Une écriture plus courte
3. Remplacer une lettre et tester une égalité
4. Développer, factoriser, réduire
5. Résoudre une équation simple
Exemple corrigé : deux équations
6. Prouver qu'une affirmation est fausse

avec la version audio et le quiz complet.

Quiz : teste-toi

Question 1

Que signifie $5 x$ ?

$5 + x$
$5 \times x$
$x - 5$
$5 \div x$

Voir la réponse

Réponse : $5 \times x$ . Entre un nombre et une lettre, le signe $\times$ est caché : $5 x = 5 \times x$ .

Question 2

Quelle formule donne le périmètre d'un carré de côté $c$ ?

$P = c + 4$
$P = c \times c$
$P = 4 \times c$
$P = 2 \times c$

Voir la réponse

Réponse : $P = 4 \times c$ . Un carré a 4 côtés égaux, donc $P = 4 \times c$ .

Question 3

Combien vaut $3 x + 1$ pour $x = 4$ ?

Voir la réponse

Réponse : 13. $3 \times 4 + 1 = 12 + 1 = 13$ .

Exercices corrigés

Exercice 1

Calcule $3 x + 2$ pour $x = 4$ .

Voir la correction

14. $3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14$ : la multiplication passe avant l'addition.

Exercice 2

Observe le carré. On utilise $P = 4 \times c$ . Quel est son périmètre en cm ?

Voir la correction

24. $P = 4 \times 6 = 24$ . Ne pas confondre avec $6 \times 6 = 36$ .

Questions fréquentes

Que faut-il savoir sur « Calcul littéral et premières équations » en 5e ?

Pour savoir combien tu paieras 7 places de cinéma à 8 € ou combien de places tu pourras acheter avec 40 €, tu utilises des formules et des équations. Ce qui est attendu : Produire et utiliser une formule ; Développer, factoriser et réduire une expression simple ; Résoudre une équation simple et prouver qu'une affirmation est fausse par un contre-exemple.

Que retenir du chapitre « Calcul littéral et premières équations » ?

Une lettre représente un nombre, et 3x veut dire 3 × x. Pour calculer ou tester, remplace la lettre par le nombre. k(a+b) = ka + kb : de gauche à droite on développe, de droite à gauche on factorise. Pour x + b = c on soustrait b, pour ax = c on divise par a, puis on vérifie. Un seul contre-exemple suffit pour montrer qu'une affirmation est fausse.

Quel est le piège classique sur « Calcul littéral et premières équations » ?

En développant, on multiplie les deux termes : 3(x+2) = 3x + 6 et non 3x + 2. On ne réduit que les termes de même sorte : 3x + 2 ne devient pas 5x. Un exemple qui marche ne prouve pas qu'une affirmation est toujours vraie.

Fiche basée sur le programme officiel de mathématiques de 5e (BO n°10 du 5 mars 2026), texte officiel. Vérifiée par l'audit qualité automatique d'Ogrelo (exactitude, attendus du programme, niveau), repassée régulièrement. Une erreur ? Signale-la depuis l'appli.

Calcul littéral et premières équations : fiche de révision de mathématiques en 5e

Les notions du chapitre

La fiche (extrait)

1. Le vocabulaire

2. Écrire une formule

Exemple corrigé : remplacer et tester

Les erreurs classiques

À retenir

Quiz : teste-toi

Question 1

Question 2

Question 3

Exercices corrigés

Exercice 1

Exercice 2

Questions fréquentes

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